Shouldと had betterの違いについてです。
ラジオ英会話で取り上げられていて、そうだったんだ・・と。ほぼイコールでとらえていたので。
引用Cambridge Dictionary
＊Shouldの使い方
Used to say or act what is the correct or best thing to do.
「～するべき」正しいこと、最も良いことを言ったり行ったりするときに使う。
提案やアドバイスのようなやわらかいイメージです。
If you are annoyed with him, you should tell him.
彼に迷惑をかけられているなら、本人に言うべきです。
You should take the bus. It’s the easiest way to get there.
バスに乗るべきだよ、一番簡単にそこに着く方法だよ。
＊Had betterの使い方
「～した方がよい」
We use had better to refer to the present or the future, to talk about actions we think people should do or which are desirable in a specific situation.
現在や未来にするべきことや特定の状況で望ましいと思われることについて話すときに使われる。「～した方がいい」
Shouldに比べて、上から目線で、かなり強い「～した方がいい」を表します。
脅迫や脅し、命令じみたニュアンスがあります。そうしないと、大変なことになるよ・・的な。
You had better call an ambulance now.
You had better go to see a doctor right away.
すこしこわーい感じなんですね。